Matematicile - o enigma perpetua

miercuri, 23 ianuarie 2008

 Am folosit pluralul, desi in scoala se vorbeste despre matematica. In realitate, domeniul reprezinta un ansamblu de stiinte reunind aritmetica, geometria, probabilitatile etc. Toate studiind cantitatea si ordinul, elementele abstracte si relatiile dintre ele: numere, functii, figuri geometrice. De unde vin toate acestea?

Refuzul de a numara

Populatia braziliana mundurucu uimeste de cativa ani lumea stiintifica, prin mentalitatea si modul de raportare la realitatea care implica folosirea limbajului si a unor elemente aparent banale de natura matematica. De-a dreptul socant e faptul ca membrii sai – aflati de vreo doua veacuri in contact cu albii – refuza, efectiv sa invete numaratoarea. Limba lor nu contine cuvinte pentru a numara, decat pana la 3 sau 4.

De ce nu ar avea nevoie de asa ceva, din moment ce primesc de la guvernul federal alocatii sub forma de bani? Raspunsul e la fel de surprinzator: pentru ca pur si simplu refuza invatarea elementelor abstracte. Probabil, instinctiv, intrucat cercetatorii se refera la un aspect extraordinar de important. Invatarea in sine se realizeaza printr-o reciclare neuronala, o „realocare” a anumitor zone cerebrale in vederea indeplinirii unor noi sarcini. Pastrand proportiile, ar fi ceva ca un transfer dintr-un serviciu in altul. Mai departe, apare ideea ca trecerea la calculul aritmetic exact, pentru populatia de tipul mundurucu, ar insemna pierderea simtului simetriei.

Simetrie, adica supravietuire

Da, simetria este indispensabila capacitatii de orientare si de identificare a unui animal salbatic; deci este indispensabila supravietuirii in jungla. Calculul aproximativ e strans legat de corp si de simetria acestuia. Se raporteaza de obicei cantitatile la partile corpului (degetele reprezinta doar un caz particular). La mundurucu, exista pentru cifra 3 cuvantul „ebapug” care inseamna „doua brate plus” unul.

De altfel, si pluralul lipseste din limba lor, ca si cum ansamblul sistemului cognitiv (calcul, limbaj) ar fi fost astfel structurat incat sa faca imposibil calculul exact. Problema s-ar putea lega de urmatoarea dilema a acestor indieni amazonieni: ori numara in mod exact, ori supravietuiesc in mediul lor natural. De unde si nevoia urgenta de a cauta o serie de masuri practice, pentru asigurarea supravietuirii speciei umane, in functie de mediul in care traieste.

Si animalele gandesc la fel!

Cu incepere cam din anii ’50, s-a observat ca simtul numerelor exista la numeroase alte specii decat omul. De pilda, cobaii antrenati corect, pentru a obtine hrana, trebuie sa apese de un anumit numar de ori pe un prim buton, apoi o singura data pe un al doilea. Astazi, studii tot mai perfectionate atesta ca numarul este acela care determina alegerea animalului. In 2005, la Universitatea Princeton li s-au prezentat unor maimute imagini cu fete ale unor congeneri aflati pe care sa strige; doi sau trei.

In acelasi timp, o banda sonora difuza strigatele scoase de doua sau trei primate. Concluzia: animalul e in mod sistematic mai interesat de un film in care numarul de strigate corespunde numarului fetelor. Ceea ce demonstreaza capacitatea indivizilor respectivi de a detecta corespondenta numerica dintre elemente prezentate in fel diferit. Altfel spus, avem de-a face cu o reprezentare mentala a numarului, la maimute.

De altfel, cimpanzeii - inainte sa-si agreseze un adversar – evalueaza mai intai daca potentialele lor ajutoare ar fi suficient de numeroase. Comportament observat si la delfini, si la lei. Conform cercetatorilor, inca o dovada ca intuitia aproximativa  a numerelor in lumea animalelor este absolut necesara supravietuirii.

ADRIAN-NICOLAE POPESCU